LE VIEUX MOUCHEUR
Le module d'élasticité ou module de Young
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Le module d'élasticité ou module de Young
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On appelle "module d'élasticité" l'aptitude
d'un matériau à résister aux forces de flexion. Il est défini par le rapport
de la contrainte unitaire à la déformation unitaire. Il s'exprime en général
en Newtons par millimètre carré. Plus la valeur du module est élevée, plus
le matériau est rigide. A titre d'exemple, l'acier avoisine les 200.000, le
titane 100.000, le chêne 12.000 , le frêne 10.000 N/mm2. D'après GARRISON (Master's guide, 2ème édition,
page 256) le "modulus of elasticity" du bambou se situerait entre 12
et 15 millions de livres par pouce-carré (86.075
et 107.053 newtons par mm2 ou 8.444 et 10.546 kilogrammes par mm2) sans donner
d'autre précision quant à ses sources ou paramètres de calcul. C'est pourquoi, fin 1999, faute d'avoir pu trouver ailleurs de
plus amples informations sur le sujet, le Vieux Moucheur et un scientifique ami
ont procédé eux-mêmes à quelques
essais en laboratoire. Une série de douze éprouvettes de section hexagonale, longues de 20 cm et trempées au four électrique à des températures de 180° à 250°C autorégulées à +/- 1°C, a été soumise à des efforts de flexion contrôlés. Une de ces éprouvettes (P/1/3/5 B3) s'est rompue prématurément par suite d'un défaut de collage non remarqué avant l'expérience. Ses résultats ne seront donc pas pris en compte. Le nombre d'éprouvettes est trop réduit pour que l'expérience puisse être considérée comme statistiquement représentative. Néanmoins elle permet de faire quelques constatations intéressantes même si elles ne sont qu'indicatives. La première constatation est que cette expérience
donne un module d'élasticité qui se situe à peu près à mi-chemin entre les
limites indiquées par Garrison. Pour pouvoir analyser ces limites, il
aurait été intéressant de connaître les
bases sur lesquelles ses calculs ont été faits: précision des mesures, température
de trempe etc.. Ce qui n'a pas été possible. Une seconde constatation peut
être faite sur le graphique. Tant
que son tracé est linéaire, l'éprouvette reste dans le domaine dit de "déformation
élastique". A l'inflexion de la courbe, à environ la moitié de la
contrainte de rupture, le matériau
passe au stade de la "déformation plastique". Il commence à perdre
de son élasticité. La valeur de son module commence à décroître: le matériau
devient moins rigide, son aptitude à supporter l'effort de flexion, son
aptitude à emmagasiner l'énergie correspondante diminue. Le matériau entre
dans le domaine de la déformation permanente et va progressivement vers la
casse. Une troisième constatation concerne la température et la durée de la "trempe" qui ne sont pas sans incidence. Garrison considère qu'une température idéale de chauffe se situe entre 350°F (177°C) et 375°F (191°C) pendant une durée de 6,5 à 7,5 minutes (Master's guide page 64). En ayant appliqué ces valeurs, le Vieux Moucheur s'est aperçu que la canne avait parfois tendance à se déformer et conservait une légère courbure après avoir été quelque peu malmenée en pêche. Le tableau récapitulatif ci-dessous semble montrer que l'essai à 220°C/19 minutes donne la plus forte contrainte à l'inflexion de la courbe c'est-à-dire lorsque la canne commence à perdre en élasticité. Le Vieux Moucheur utilise un four électrique (conception et réalisation amicale Serge BODEAU) que le segment de canne à tremper, entraîné par un petit moteur électrique, traverse en continu. Il en résulte une chauffe identique en tous points de l'élément traité. Les tests ci-dessus ont été réalisés sur des éprouvettes entraînées par un moteur de barbecue bricolé et qui ont traversé le four en 19 minutes (en moyenne 10,5 cm/min). Depuis, l'utilisation beaucoup plus pratique du "Tractodenoel" assure un transit à vitesse constante de 7 cm/min soit une durée de chauffe de 29 minutes. En ce qui concerne la température, tant qu'elle reste en dessous du point de début de carbonisation, la durée de chauffe ne semble pas avoir une incidence notable. En effet, il est arrivé que plusieurs passages aient été effectués par erreur. La couleur des baguettes n'en a pas été modifiée de manière perceptible. Il serait intéressant de pouvoir le confirmer ou l'infirmer en renouvelant délibérément l'expérience et en procédant à des analyses chimiques. Par contre, en un seul passage à 250°C, l'élément enfourné brunit beaucoup et, à l'odeur qui sort du four, semble commencer à carboniser. C'est donc une chauffe à 200/220°C de 20 à 30 minutes
considérée comme le maximum tolérable que le Vieux Moucheur a ensuite utilisé
sans problèmes particuliers à l'usage mais sans prétendre pour autant qu'il
s'agit de l'optimum. Le module d'élasticité de cette série d'éprouvettes se situe en moyenne entre 52853 N/mm2 (à 200°C) et 47.751 N/mm2 (à 220°C).. La moyenne à ces deux températures de chauffe et sur ces 6 éprouvettes est de 50.302 N/mm2. Ceci est confirmé six années après l'expérience relatée ci-dessus, dans l'étude approfondie publiée par Wolfram SCHOTT sous le titre "Bamboo in the laboratory", dans laquelle l'auteur y considère (page 17) comme à l'optimum température et durée de chauffe de 15 à 20 minutes à 200 degrés. En conclusion, pour du bambou refendu trempé aux conditions décrites ci-dessus, la valeur du module d'élasticité ou " Module de Young" que le Vieux Moucheur estime pouvoir retenir est de l'ordre de 48.000 Newtons/mm2 A ce stade, il est important de noter que le module d'élasticité ainsi calculé concerne une série d'éprouvettes de seulement 20 cm de long et surtout chacune d'un diamètre constant compris entre 7,5 et 7,7 mm, plus proche de celui d'un talon de canne que de celui de la pointe d'un scion. Or, pour le calcul d'un profil il doit être tenu compte du module d'élasticité moyen de la canne entière toute équipée (anneaux, viroles etc.. agissant comme autant de "raidisseurs"). Les diamètres successifs du profil vont en s'accroissant du scion vers le talon et lorsqu'il s'agit notamment du bambou, plus le diamètre est petit, plus le profil est taillé dans la partie externe du chaume plus raide que celle de l'intérieur contenant davantage de mœlle. L'étude SCHOTT ("Bamboo in the laboratory" page 18 ) met bien en relief ce phénomène. Son test réalisé sur des éprouvettes hexagonales collées de 30 cm de long et de diamètres différents et non plus sur de simples baguettes, donne les valeurs suivantes du module d'élasticité: diamètre 2,54 mm = 68066 Newtons/mm2 Nous aurons l'occasion d'y revenir notamment lorsqu'il sera question du calcul de la flèche de la canne en action. |
